Záměr a cíl práce:
- Shrnutí teorie regresní a korelační analýzy
- Demonstrace na jednoduchých příkladech
- Aplikace popsaných poznatků při hledání modelu závislosti hustoty podchlazené vody na její teplotě při atmosférickém tlaku
- Nalezení vhodného modelu této závislosti
Použité metody a techniky:
- Metody regresní a korelační analýzy
- Goldfeld-Quandtův test heteroskedasticity
- Chowův test schody regresních modelů
- Durbinův-Watsonův test autokorelace
- Vlastní algoritmus pro hledání regresního modelu
Popis výsledků (sumarizace):
- Shrnuli jsme metody a postupy regresní a korelační analýzy
- Vytvořili jsme matematický model závislosti hustoty podchlazené vody na její teplotě při atmosférickém tlaku
- Provedli jsme testování tohoto modelu pomocí korelační analýzy i dalších testů
Zhodnocení výsledků, přínos práce:
Model jsme na základě provedených testů shledali statisticky významným, vystihuje data velmi přesně a práce s ním je jednodušší, než s mezinárodní rovnící vody (IAPWS-IF97), ze které se hustoty pro oblast podchlazené vody získávají extrapolací. Náš model lze využít při testování dat získaných z počítačových simulací podchlazené vody.
Další možnosti řešení, pokračování v práci:
Prokázali jsme závislost hustoty podchlazené vody na neznámé proměnné, touto proměnnou by mohla být tloušťka kapiláry, ve které se provádělo měření, nebo objem použitého vzorku. Pro zkoumání této závislosti jsme neměli postačující podklady a mohlo by se stát předmětem dalšího vědeckého výzkumu.
Účast v soutěžích:
S teoretickou částí této jsme se zúčastnili v loňském roce soutěže SOČ a v krajském kole konaném 25.4.2007 v Českých Budějovicích jsme se umístili na druhém místě (výsledková listina).
S kompletní prací jsme se zúčastnili Celostátní přehlídky SOČ konané 13.-16.6.2008 ve Vansdorfu, umístili jsme se na šestém místě v oboru Matematika a statistika (výsledková listina).
V celostátním kole soutěže Expo-science AMAVET konaného 6.-7.5.2008 v Praze jsme s kompletní prací získali 9. cenu a postoupili jsme na přehlídku Expo-Sciences Europe 2008, která se bude konat v Budapešti 13.-20.7.2008.
19. května 2008 jsme získali Cenu Učené společnosti České republiky za vyjímečné vědecké aktivity středoškolských studentů ČR pro rok 2008. (Nositelé cen Učené společnosti)
Přednášky, prezentace, publikace:
S teoretickou částí práce jsme se zúčastnili v loňském roce přehlídky StreTech 2007 pořádané ČVUT.
Na základě naší práce jsme napsali článek a plánujeme jeho publikaci v časopisu Rozhledy matematicko-fyzikální.